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■おもしろ算数問題 ５０問（中学入試） ■２００９年灘中学算数入試問題
この下に続くおもしろ算数問題の中から
あなたのお気に入りの問題がひとつでも見つかるといいですね
自分の頭で考える喜びを味わってみてください
解けた瞬間の感動の喜びをあなたも味わってみて〜〜それでは、ごゆっくりどうぞ
 開成中学 入試問題 ２００９年度 （平成２１年度）算数１番 図１の四角形ＡＢＣＤは平行四辺形であり、点Ｅ，Ｆ，Ｇは それぞれ辺ＡＢ，ＣＤ，ＤＡ上の点で、 ＡＥ＝ＥＢ、 ＡＧ＝ＧＤ、ＤＦ：ＦＣ＝４：１ です。 また、点ＨはＥＦとＢＧの、点ＩはＥＦとＣＧの交わる点です。 このとき、次の問いに答えなさい。  （１） 辺ＤＡを延長した直線と、ＦＥを延長した直線の交わる点をＰとします。 また、辺ＢＣを延長した直線と、ＥＦを延長した直線の交わる点をＱとします。 このとき、ＰＡ：ＡＤとＢＣ：ＣＱを求めなさい。 （２） ＧＨ：ＨＢとＧＩ：ＩＣを求めなさい。 （３） 三角形ＡＨＧと三角形ＧＨＩと三角形ＧＩＤの面積の比を求めなさい。 |
 （１） ＰＡ：ＡＤ＝５：３ ＢＣ：ＣＱ＝３：２ （２） ＧＨ：ＨＢ＝６．５：５ ＝１３：１０ ＧＩ：ＩＣ＝６．５：２ ＝１３：４ （３） （三角形ＡＨＧ）：（三角形ＧＨＩ）：（三角形ＧＩＤ） ＝（１３/２３）：２×（１３/２３）×（１３/１７）：（１３/１７） ＝１７：２６：２３ 答 （１） ＰＡ：ＡＤ＝５：３ ＢＣ：ＣＱ＝３：２ （２） ＧＨ：ＨＢ＝１３：１０ ＧＩ：ＩＣ＝１３：４ （３） （三角形ＡＨＧ）：（三角形ＧＨＩ）：（三角形ＧＩＤ） ＝１７：２６：２３ |
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