開成中学入試問題 2009年 算数2番 割合と比 損益算

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この下に続くおもしろ算数問題の中から
あなたのお気に入りの問題がひとつでも見つかるといいですね
自分の頭で考える喜びを味わってみてください
解けた瞬間の感動の喜びをあなたも味わってみて〜〜それでは、ごゆっくりどうぞ




 開成中学 入試問題
 2009年度 (平成21年度)
算数2番

日本にあるJ商店では、アメリカにあるA牧場から毎月肉を一定量輸入して日本国内で売っています。

J商店はA牧場に、肉の値段(肉の対価)と輸送費の合計(以下、この合計のことを「仕入れ費」ということにします。)を毎月支払っています。

この支払いはすべてアメリカの通貨単位であるドルで行うので、

日本円を用意しているJ商店の利益はドルの円に対する価値に左右されます。

また、肉の値段は毎月ドルでは一定ですが、

輸送費は原油価格の変動によりドルでも変動することがあります。

先月は1ドルは100円でした。

先月は仕入れ費の5割の利益を見込んで定価をつけて肉を完売しました。

今月は1ドルが90円になったので、

原油高のため(ドルでの)輸送費が先月の2倍になったにもかかわらず、(円での)仕入れ費は先月の93.6%ですみました。

このため、円高還元セールとして先月の定価の3%引きの値段を肉につけましたが、完売したところ、利益は先月より95万円多くなりました。

このとき、次の問いに答えなさい。


(1) 先月の仕入れにおいて、肉の値段は輸送費の何倍でしたか。


(2) 毎月支払っている肉の値段は何ドルですか。






(1) 円なのかドルなのかを注意して、表にあらわしてみます。

先月 今月
肉の値段(ドル) <1> <1>
輸送費(ドル) [1] [2]
仕入れ費(ドル) (<1>+[1]) (<1>+[2])
定価(円) (<1>+[1])×1.5×100 (<1>+[1])×1.5×100×0.97
利益(円) (<1>+[1])×0.5×100 (<1>+[1])×1.5×100×0.97
−(<1>+[2])×90


(<1>+[1])×100 : (<1>+[2])×90 = 100 : 93.6

<93.6>+[93.6]=<90>+[180]

<3.6>=[86.4]

<1>=[24]

24倍


(2) 

先月 今月
利益(円) [25]×50 [25]×150×0.97
−[26]×90


(今月の利益)=[25]×150×0.97−[26]×90

=[25]×150×0.97−[25]×1.04×90 ←計算の工夫

=[25]×(150−4.5−90−3.6) ←計算の工夫

=[25]×51.9


[25]×1.9=950000

[25]=500000

[1]=20000


よって <1>=[24]=480000


答 (1)24倍 (2) 480000ドル


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