桜蔭中学入試問題　２００９年　算数４番　等差数列

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この下に続くおもしろ算数問題の中から
あなたのお気に入りの問題がひとつでも見つかるといいですね
自分の頭で考える喜びを味わってみてください
解けた瞬間の感動の喜びをあなたも味わってみて～～それでは、ごゆっくりどうぞ

　桜蔭中学　入試問題　２００９年度　（平成２１年度）
算数４番

下の図のように、正方形のカードを４等分した部分に

１から順に整数を書いたものをたくさんつくりました。

正方形のカードの大きさはすべて同じです。

（１）　上の図の向きで、カードを１枚目から順に左から右に並べました。

１枚のカードの上段の２つの数の和が、

初めて１２０より大きくなるのは何枚目のカードですか

（２）　カードを１枚目から５０枚目まで、このままの向きで順に重ねました。

１枚目の数字１と重なっている１をふくめて５０個の数の合計を求めなさい。

（３）　１枚目のカードを時計の針の回転と反対向きに９０°回転して、

２枚目のカードの上に重ねます。

次に、１枚目と２枚目を重ねたまま

時計の針の回転と反対向きに９０°回転して、

３枚目のカードの上に重ねます。

このようにして５０枚重ねたとき、数字３と重なっている３をふくめて

５０個の数の合計を求めなさい。

（１）　３＋８×１５＝１２３より

１６枚目

（２）　（１＋１９７）×５０÷２＝４９５０

（３）　３，６，９，１６，１９，２２・・・・・・・・１９５，１９８

４個を１セットとして１２セットと最後２個

（６８＋６４×１１）×１２÷２＋３９３＝５０２５

答　（１）　１６　（２）　４９５０　（３）　５０２５