大阪桐蔭中学 入試問題 2009年度 (平成21年度) 算数7番 たとえば7×7×7×7=2401のように、 7を4回かけた数を7[4]のように表します。 よって、7[4]の下3けたは401となります。 ただし、7[1]、7[2]の下3けたはそれぞれ007、049として考えます。 このとき、次の問いに答えなさい。 (1) 7[8]を計算しなさい。 (2) 7[20]の下3けたを求めなさい。 (3) 7[2009]の下3けたを求めなさい。 |
(1) 7[8]=7[4]×7[4] =2401×2401 =5764801 (参考) 242=576 ←←覚えておこう 24012=5760000+4800+1 (2) 7[20]=7[8]×7[8]×7[4]だから 801×801の下3けたは601 601×401の下3けたは001 (3) 7[2009]は7[20]を100回かけた数に7[8]をかけて さらに7[1]をかけたものである 7[20]を100回かけた数の下3けたは001 801×7の下3けたは607 答 (1) 5764801 (2) 001 (3) 607 |