東京大学入試問題 2009年理系数学3番 確率 場合の数 

トップページに戻る

■算数・数学スーパー個別指導のご案内に戻る
■中学受験算数を楽しく極めたい(ブログ)
■おもしろ算数問題 50問(中学入試) ■2009年灘中学算数入試問題

この下に続くおもしろ算数問題の中から
あなたのお気に入りの問題がひとつでも見つかるといいですね
自分の頭で考える喜びを味わってみてください
解けた瞬間の感動の喜びをあなたも味わってみて〜〜それでは、ごゆっくりどうぞ




 
東京大学入試問題 2009年理系数学3番 確率 場合の数

問題はこちらで見ることができます

大学入試速報2009 : YOMIURI ONLINE(読売新聞)

http://nyushi.yomiuri.co.jp/nyushi/



算数大好きな小学生へ

Aのおこる確率とは

Aのおこる確率=(Aがおこる場合の数)÷(おこりうるすべての場合の数)

で求められます。




例題 さいころを一回ふって偶数の目の出る確率を求めよ


(偶数の目の出る場合の数)は、2,4,6の3通り

(おこりうるすべての場合の数)は1,2,3,4,5,6の6通り

だから、偶数の目の出る確率は

3÷6=1/2 これで終わり

確率の意味って、こんな感じです。簡単でしょ。

それでは、算数大好きな小学生は挑戦してみてね〜〜

計算がちょっとしんどいかもしれないけれど、

答えが合えば気持ちいいよ〜〜




(1) 同じものを含む順列の公式を使う

4色のうちどの1色が2回でるかを考えて、

Lに4色すべての玉が入っている確率は

×(5!/2!)÷4

=15/64 ( =(2×5!)/4 )


Rに4色すべての玉が入っている確率も同様に

15/64であるから


=(15/64)

=225/4096 ( =(4×5!×5!)/410 )


(参考) Lに4色すべての玉が入っている場合の数の別の解き方

赤青白黄白のように

4色から1色を選ぶ場合の数は通り

5か所のうち白の入る2か所を選ぶ場合の数は通り

残った3か所に並べる場合の数は3!通り

××3!=240通り

××3!)÷4=15/64

以下同様


(2) Pは(1)の前半で求めた確率と同じ


=15/64


(3) どの色も少なくとも2回ずつ出ればよい

1色が4回、他の3色は2回ずつの場合と

2色が3回、他の2色は2回ずつの場合がある


=[×{10!/(2!×2!×2!×4!)}+

×{10!/(2!×2!×3!×3!)}]÷410

=10!×(1/16)×(1/410



/P=10!×(1/16)×{1/(4×5!×5!)}

=63/16


答 (1) P=225/4096  (2) P=15/64

(3) P/P=63/16



東京大学入試問題 2009年理系数学3番 確率 場合の数←←算数大好きな小学生は東大の問題に挑戦してみてね〜〜

神戸女学院中学入試問題 2009年 算数2番 不定方程式←←おもしろい問題で算数をもっと楽しもう〜〜

おもしろ算数計算問題3 245+254+425+452+524+542=

四天王寺中学入試問題 2009年算数5番 整数 場合の数 偶数 奇数←←おもしろい問題で算数をもっと楽しもう〜〜

麻布中学入試問題 2007年算数2番 速さ 比 逆比←←速さの問題をもっと楽しもう〜〜

大阪星光学院中学入試問題 2009年算数1番(2) 整数 最小公倍数←←整数の問題をもっと楽しもう〜〜

甲陽学院中学入試問題 2009年 算数2日目4番 場合の数←←おもしろい問題で算数をもっと楽しもう〜〜

東大寺学園中学入試問題 2009年算数2番 規則性 場合の数 数列←←おもしろい問題で算数をもっと楽しもう〜〜

高槻中学入試問題 2009年 算数1番(1) 計算問題 平均←←計算問題をもっと楽しもう〜〜

神戸女学院中学入試問題 2009年 算数3番 最小公倍数 約数 わり算のあまり←←整数の問題をもっと楽しもう〜〜

東大寺学園中学入試問題 2009年算数1番(1) 計算問題 小数←←計算問題をもっと楽しもう〜〜

大阪星光学院中学入試問題 2009年算数1番(1) 計算問題←←計算問題をもっと楽しもう〜〜

六甲中学入試問題 2008年 算数8番 速さと比 逆比 エスカレーター←←速さの問題をもっと楽しもう〜〜

おもしろ算数計算問題2 1428.57×5−2857.14×□=1428.57

2009年女子学院中学入試問題 算数1番(2) 食塩水 割合と比←←食塩水の問題をもっと楽しもう〜〜

おもしろ算数計算問題1 382−372+362−352+342−332を計算しなさい

2009年洛南高校附属中学 算数4番 平面図形 平行線 辺の比 面積比←気付くと気持ちいい問題でもっと楽しもう〜〜

2009年開成中学入試問題 算数2番 割合と比 損益算

2009年開成中学入試問題 算数4番 数の性質 規則性

2009年開成中学入試問題 算数3番 小数問題←←小数問題をもっと楽しもう〜〜

2009年開成中学入試問題 算数1番 平面図形 面積比 相似比

2009年桜蔭中学入試問題 算数4番 等差数列

2009年桜蔭中学入試問題 算数1番(1)−3 計算問題←←計算問題をもっと楽しもう〜〜

2009年麻布中学入試問題 算数5番 平面図形 面積比 正六角形 

2009年女子学院中学入試問題 算数5番 数の性質 平均


2009年灘中学算数入試問題

灘中学入試問題 2009年(平成21年)算数1日目1番

灘中学入試問題 2009年(平成21年)算数2日目2番

2009年洛南高校附属中学 算数3番←←平面図形 相似比 面積比

2009年洛南高校附属中学 算数2番(1)分数問題←←分数問題をもっと楽しもう〜〜

2009年洛南高校附属中学 算数2番(2)既約分数←←分数問題をもっと楽しもう〜〜

2009年洛南高校附属中学 計算問題 算数1番(1)←←計算問題をもっと楽しもう〜〜

2009年洛南高校附属中学 計算問題 算数1番(3)←←計算問題をもっと楽しもう〜〜

2009年洛南高校附属中学 計算問題 算数1番(5)←←計算問題をもっと楽しもう〜〜

2009年洛南高校附属中学 計算問題 算数1番(6)←←計算問題をもっと楽しもう〜〜



灘中学入試問題 2009年(平成21年)算数2日目4番

灘中学入試問題 2009年(平成21年)算数1日目6番

灘中学入試問題 2009年(平成21年)算数1日目4番

灘中学入試問題 2009年(平成21年)算数1日目2番

灘中学入試問題 2009年(平成21年)算数1日目1番




おもしろ算数問題 49 ( 灘中 ) にチャレンジ ^^; ←おすすめ

おもしろ算数問題 48 ( 灘中 ) にチャレンジ ^^;

おもしろ算数問題 47 ( 灘中 ) にチャレンジ ^^; ←おすすめ

おもしろ算数問題 46 ( 灘中 ) にチャレンジ ^^;

おもしろ算数問題 36 ( 灘中 ) にチャレンジ ^^;

おもしろ算数問題 29 ( 灘中 ) にチャレンジ ^^;

おもしろ算数問題 28 ( 灘中 ) にチャレンジ ^^;

おもしろ算数問題 27 ( 灘中 ) にチャレンジ ^^;

おもしろ算数問題 20 ( 灘中 ) にチャレンジ ^^;  ←おすすめ




トップページに戻る